Question

qual a taxa de juros anual a que devo aplicar um capital para que ele dobre o seu valor num prazo de 5 anos no regime de juros

Answer 1

M: Montante=2C

C:Capital

j: juros  = ?     (a.a. ==> ao ano)

t: tempo= 5 anos

Juros Simples

M=C*(1+n*j)

2C=C*(1+5*j)

2=1+5j

1=5j

j=1/5 =0,2   ou  20% a.a.

Juros Composto

M=C*(1+j)^n

2C=C*(1+j)^5

2=(1+j)^5

1+j =2^(1/5)

1+j =1,1487

j= 0,1487     ou 14,87% a.a.

Answer 2

Resolvendo por Falsa Posição:

Vamos supor que o capital seja de R$ 300,00. Ele dobraria em 5 anos

O montante seria de R$ 600,00

Os juros de R$ 300,00

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Regime de Juros Simples

i = $\frac{100J}{ct}$

i = $\frac{100.300}{300.5}$

i = $\frac{30000}{1500}$

i = 20% ao ano

Regime de Juros Compostos

M = C (1+i)ⁿ , onde n = tempo

600 = 300 (1+ i)⁵

(1+i)⁵ = 600:300

(1+i)⁵ = 2

1 + i = $\sqrt[5]{2}$

1 + i ≈ 1,148698355

i ≈ 1,15 - 1

i≈ 0,15

i ≈ 15% ao ano