Question

João deseja cercar uma parte de seu terreno para preservação ambiental. Ele decidiu que a
região demarcada terá um formato triangular, em que o comprimento de um
dos lados será de 55
metros, o de outro, 44, e a medida do terceiro lado, em metro, deverá ser um número inteiro.
Para isso, João deseja analisar todas as possibilidades de orçamento da cerca que será usada.
Sabendo que um metro de cerca custa R$ 20,00, os valores mínimo e máximo do terceiro lado do
cercado irão custar, respectivamente,
A) R$ 330,00 e R$ 1 500,00.
B)R$ 300,00 e R$ 1 760,00.
C)R$ 240,00 e R$ 1 960,00.
D)R$ 210,00 e R$ 2 100, 00.​

Answer 1

Os valores mínimo e máximo do terceiro lado do cercado irão custar, respectivamente, R$240,00 e R$1960,00.

Vamos considerar que a medida do terceiro lado do triângulo é igual a x.

Da condição de existência de um triângulo, é verdade que:

55 - 44 < x < 55 + 44

11 < x < 99.

Ou seja, o menor valor de x é 12 e o maior valor de x é 98, porque a medida tem que ser um número inteiro.

Temos a informação de que o custo do metro de cerca é igual a R$20,00. Então, para cercar o lado x, João gastará 20x reais.

Se o valor de x for igual a 12, o preço será de 12.20 = 240 reais;

Se o valor de x for igual a 98, o preço será de 98.20 = 1960 reais.

Portanto, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra c).