Question

Observe as representações gráficas das funções f e g no plano cartesiano a seguir:

Answer 1

A representação algébrica é $\left \{ {{x+y=-3} \atop {-x+y=-1}} \right.$.

A reta decrescente passa pelos pontos (-3,0) e (0,-3). Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos:

{-3a + b = 0

{b = -3.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

-3a - 3 = 0

-3a = 3

a = -1.

Logo, a equação da reta é:

y = -x - 3

x + y = -3.

A reta crescente passa pelos pontos (1,0) e (0,-1). Substituindo esses pontos na equação y = ax + b, obtemos:

{a + b = 0

{b = -1.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

a - 1 = 0

a = 1.

Logo, a equação da reta é:

y = x - 1

-x + y = 1.

Portanto, o sistema de equações é:

{x + y = -3

{-x + y = -1.

Note que o ponto de interseção (-1,-2) satisfaz as duas equações do sistema.