Question

Jean adquiriu um imóvel que, no período de um ano, apresentou uma valorização de 26%. Se no mesmo período foi detectada uma inflação de 18%, pergunta-se: qual foi a real valorização deste imóvel

Answer 1

Antes de resolver os exercício, anota-se os dados importantes fornecidos:

• A taxa de inflação fechou em 18% num período de 1 ano:

i = 18% = 18/100 = 0,18

• A valorização foi de 26% nesse mesmo período:

j = taxa de juros nominal = 26% = 26/100 = 0,26

• A valorização real é definida pela taxa de juros real:

r = taxa de juros real

Para se determinar a valorização real desse imóvel, pode-se utilizar a seguinte fórmula em função da taxa de juros real.

(1 + j) = (1 + r)×(1 + i)

• Substituindo os valores, teremos:

(1 + 0,26) = (1 + r)×(1 + 0,18)

1,26 = (1 + r)×1,18

1,26 = 1,18 + 1,18×r

1,26 - 1,18 = 1,18×r

0,08 = 1,18×r

0,08/1,18 = r

r ≅ 0,068×100*

r ≅ 6,8% (aproximando)

r ≅ 7% a.a.

A valorização do imóvel foi de aproximadamente 7% ao ano.

*Multiplica-se por 100 para converter decimal em porcentagem (%)

Importante: Em se tratando de Juros Compostos, tem-se a seguinte relação: r < j - i

• Substituindo os valores:

r < j - i

7 < 26 - 18

7 < 8

Sim, a relação está dentro do esperado.

Leia mais em

1. Inflação: brainly.com.br/tarefa/12920845
2. Valorização e Desvalorização: brainly.com.br/tarefa/17733811

Bons estudos!