Considere as afirmativas abaixo.
I. tan 92o = –tan 88o
II. tan 178o = tan 88o
III. tan 268o = tan 88o
IV. tan 272o = –tan 88o
Quais estão corretas?
a.Apenas I e III.
b.Apenas III e IV.
c.Apenas I, II e IV.
d.Apenas I, III e IV.
e.Apenas II, III e IV.
me ajudem pfv
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Vamos fazer a tabelinha.
1 volta vale= 360º
2 voltas vale= 720º
3 voltas vale= 1080º
I. tang 920 = tg (920-720) = tg200º = tg 20º
tg 880 = tgg (880-720) =tg 160º está no 2º Q é negativa =-tg20º
então I. tg 920º = -tg 880 verdadeira. ( tg880º está no 2º quadrante negativa. (negativo com negativo dá positivo.)
II.tg 1780 = tg880 tg1780= (1780 -4*360) = tg (1780-1440) =tg 340º este arco está no 4º quadrante e é negativo, reduzindo ao 1º quadrante fica -tg20º
então :II. tg1780=tg880 verdadeira.
III. tg 2680 =tg 880
tg 2680 = 2680 - 7*360= tg(2680-2520) = tg 160 cai no 2º quadrante sendo negativo, reduzindo ao 1ºQ fica : tg 160 = -tg 20º.
como já visto tg 880º = -tg20º
então III. tg2680º= tg880º verdadeira.
IV. tg2720 =- tg880 como tg 880º = -tg20° -tg 880= tg20º
vamos ver tg 2780 = (2780-7*360)= tg(2780-2520)=tg260º cai no 3º quadrante , então é positiva.
então:
tg2720º = positiva
tg880º = negativa, mas -tg880º =fica positiva
então :
IV. tg2720º= -tg 880º verdadeiro
pela minha leitura, salvo engano, estão todas certas.
vou pedir desculpas, pois tenho somente a resposta e não a explicação.
mais a alternativa correta é a letra D, espero ter ajudado.