Question

Encontre a soma dos 4 primeiros termos da P.G (20, -60, 180).

Answer 1

Resposta:

    - 400

Explicação passo-a-passo:

.

.     P.G.  de razão  =  - 60  ÷  20  =  - 3

.    a1  =  20.    a2  =  - 60,     a3  =  180     a4  =  - 3 . 180  =  - 540

.

.   Soma dos 4 primeiros  =  a1  +  a2  +  a3  +  a4

.                                          =  20  +  (- 60)  +  180  +  (-  540)

.                                          =  -  40  -  360

.                                          =  -  400

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

- 400

Explicação passo-a-passo:

Uma P.G (progressão geométrica) é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é o produto do termo anterior por uma constante (que chamamos de razão, geralmente simbolizada por q).

P.G (20, - 60, 180)

Podemos descobrir a razão q dividindo um termo pelo anterior:

q = -60 / 20 = - 3

Assim, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma P.G finita (que está na imagem) para descobrir a soma dos 4 primeiros termos:

OBS: não esqueça que a1 é o primeiro termo da P.G, no nosso caso, 20:

s4 = $\frac{20 ( 1 - (-3)^{4}) }{1 - (-3)}$

s4 = $\frac{20 ( 1 - 81)}{1 + 3}$

s4 = $\frac{20 (-80)}{4}$

s4 = - 1600 / 4 = - 400

Se você tiver dúvidas, pode calcular o 4º termo e somar com os 3 primeiros:

a4 = a3 * q

a4 = 180 * (-3)

a4 = - 540

Somando:

20 - 60 + 180 - 540

200 - 600 = - 400