Question

Utilize o triângulo JKE para responder aos itens 08
e 09.
25
5
8V 5
25
08. Qual é o valor do seno do ângulo B?
(A) sen ß =
(B) sen ß =
(C) sen ß = 2
(D) sen ß =
(E) sen ß = 2
Glauwe lonel Wwl​

Answer 1

O valor do seno do ângulo β é 4/5; O valor do cosseno do ângulo β é igual a 0,6.

É importante lembrarmos que:

• Seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusa;
• Cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa.

Note que não temos a medida do cateto adjacente ao ângulo β. Chamando esse cateto de x e utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:

(2√5/5)² = x² + (8√5/25)²

20/25 = x² + 320/625

x² = 20/25 - 320/625

x² = 180/625

x = 6√5/25.

08. O seno do ângulo β é igual a:

sen(β) = (8√5/25)/(2√5/5)

sen(β) = (8√5/25).(5/2√5)

sen(β) = 4/5.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).

09. O cosseno do ângulo β é igual a:

cos(β) = (6√5/25)/(2√5/5)

cos(β) = (6√5/25).(5/2√5)

cos(β) = 3/5.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).