Question

Sejam dois temos 2xy e xy². Qual a diferença entre o quadrado da soma e o produto da soma pela diferença desses termos?

(A)
4x²y³

(B)
4x²y³ + 2x²y(o Y está elevado a quarta potência)

(C)
8x2y2 + 2xy2

(D)
8x²y² + 2x²y(está elevado a quarta potência)

(E)
8x²y² + 4x²y³ + 2x²y(está elevado a quarta potência)

Answer 1

Resposta: opção  B

dois termos:  2xy  e  xy²
diferença entre uma conta e a outra conta:  (resultado 1) menos (resultado 2)

1º cálculo:
Quadrado da soma ...... ( termo 1 + termo 2)²
(2xy + xy²)²
resolução conforme produto notável
quadrado do 1º termos mais,  2 vezes o 1º termo pelo 2º termo,  mais o quadrado do 2º termo

(2xy)²  +  2*2xy*xy²  +  (xy²)²
4x²y²   +  4x²y³   +  x²y^4   ..................... simbolo de elevado:  ^
resultado 1 =   4x²y² + 4x²y³ + x²y^4

2º Cálculo:
O produto pela soma da diferença desses termos (resolução conforme 3º regra de produtos notáveis)
Produto = vezes
Diferença = menos
(1ºtermo soma 2º termo) vezes (1ºtermo menos 2ºtermo)
(2xy + xy²)  *  (2xy  -  xy²)
4x²y²  -  2x²y³  + 2x²y³  -  x²y^4
4x²y²  +-  0  -  x²y^4
Resultado 2 = 4x²y²  -  x²y4

Qual a diferença entre ...
resultado 1 menos resultado 2
(4x²y²  +  4x²y³  +  x²y^4)  -  (4x²y²  - x²y^4)
montando a conta pra visualizar melhor,
lembrado que: sinal de menos em frente ao parênteses muda todos os sinais de dentro quando eliminados os parênteses

  4x²y²  +  4x²y³  + x²y^4
- 4x²y²  +   0       + x²y^4  
     0     +  4x²y³ + 2x²y^4

Resultado da diferença entre um e outro é

4x²y³  +  2x²y^4 ...... opção B