Question

3 Na figura abaixo, ABCDEF e GHIJKL são hexágonos regulares com lados medindo 4 cm e 8 cm, respectivamente. As telas
r, s, te u são paralelas e a reta v é o prolongamento do lado GL. A reta s é perpendicular aos lados EF e KL.
E
Q
a) Determine as medidas a eß dos ângulos indicados na figura.​

Answer 1

As medidas α e β dos ângulos indicados na figura são iguais a 30º.

A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é definida pela fórmula S = 180(n - 2).

Sendo assim, a soma dos ângulos internos de um hexágono é igual a:

S = 180(6 - 2)

S = 180.4

S = 720º.

Como o hexágono é regular, então cada ângulo interno mede 720/6 = 120º.

Isso significa que o ângulo AFE mede 120º.

Consequentemente, o ângulo AFM mede:

AFM + 90 + 120 = 360

AFM = 150º.

O ângulo GLK também mede 120º. Então, o ângulo MLP mede:

MLP + 120 = 180

MLP = 60º.

Consequentemente, LMP = 30º.

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a:

S = 180(4 - 2)

S = 180.2

S = 360º.

Então, no quadrilátero AFML, podemos afirmar que a medida do ângulo α é:

30 + 60 + 90 + α + 150 = 360

330 + α = 360

α = 30º.

Note que a medida do ângulo β também será 30º.