Question

Por favor quem entende de matemática de uma força aí.

Answer 1

1) Vamos determinar as coordenadas do ponto O:

$x_O=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{2+10}{2}=6 \\ \\ y_O=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{6+0}{2}=3$

2) Vamos determinar o coeficiente angular do segmento AB

$m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{0-6}{10-2}=\frac{-6}{8}=-\frac{3}{4}$


3) Como a reta que passa no ponto C é perpendicular a reta que passa por A e B, temos que o seu coeficiente angular multiplicado por -3/4 = -1
Dai obtemos o coeficiente angular da reta procurada que é 4/3

4) Finalmente obteremos a reta procurada, cujo m = 4/3 e que passa no ponto (6,3)

$y-y_o=m(x-x_o \\ \\ y-3=\frac{4}{3}(x-6) \\ \\ y=\frac{4x}{3}-8+3 \\ \\ \boxed{y=\frac{4x}{3}-5}$

$3y=4x-15 \rightarrow 4x-3y=15$

Answer 2

Só precisa achar a equação que passa por ab, o centro da circunf., e que retas perpendiculares possuem a seguinte relação mr.ms= - 1. O bastante para isso.