Question

para fabricar 400 camisas, uma fábrica tem um custo mensal de R$ 17 000,00; para fabricar 600 camisas, o custo mensal é de R$ 23 000,00. Admitindo que o custo mensal seja função do 1 grau da quantidade produzida, o custo de fabricação de 750 camisas é ?

Answer 1

Para encontrar o custo variável (custo por camisa), precisamos calcular a diferença do custo para produzir as 200 camisas a mais e dividir também por esta quantidade:

$custo\ unitario = \dfrac{23.000-17.000}{600-400}\\\\\\ custo\ unitario = \dfrac{6.000}{200}\\\\\\ custo\ unitario = R\ \ 30,00$


Já temos o custo para produzir 600 camisas. Então vamos encontrar o custo adicional para produzir as 150 camisas, totalizando 750:

$C_{(750)}=23.000+(30 \times 150)\\\\ C_{(750)}=23.000+4.500\\\\ \boxed{C_{(750)}=R\ \ 27.500,00}$


Para produzir 750 camisas, o custo será de R$ 27.500,00.

Espero ter ajudado.
Bons estudos!

Answer 2

f(x) = a.x +  b

f(400) = 17.000 => 400.a + b = 17.000 
f(600) = 23.000 => 600.a + b = 23.000
f(750) = ?

Montando o sistema:

400.a + b = 17.000 (multiplicar por -1)
600.a + b = 23.000 

-400.a - b = -17.000
600.a + b = 23.000 (somar ambas as equações)
-----------------------------
200.a = 5.000
a = 5.000/200
a = 25

Substituindo a = 25 na primeira equação:

400.25 + b = 17.000 
10.000 + b = 17.000
b = 17.000 - 10.000 
b = 7.000

Portanto:

f(x) = 25.x + 7.000

f(750) = 25 . 750 + 7.000 = 25.750 reais.