Question

ME AJUDEM POR FAVOR É PARA AMANHÃ!!!!

6- Determine a matriz A=(aij)2×3 tal que:
a) aij= i+2j
b) aij= i²+j
c) aij= 2i-j
d) aij= j-2i

8- Escreva a matriz B=(bij)3×2 tal que:
a) bij= i×j
b) bij= (i+j)²​

Answer 1

Resposta:

Seja uma matriz generica:

$\left[\begin{array}{cc}a11&a12\\a21&a22\end{array}\right]$

a11 é o elemento da primeira linha e primeira coluna, genericamente é expresso com aij, onde i é a linha e j é a coluna. Usando as leis de formação dadas teremos:

6)

a) aij = i + 2j, então par uma matriz 2x3, ou seja uma matriz de 2 linhas e 3 colunas, temos:

a11 = 1 + 2*1 = 3

a12 = 1 + 2*2 = 5

a13 = 1 + 2*3  7

a21 = 2 + 2*1 = 4

a22 = 2 + 2*2 = 6

a23 = 2 + 2*3 = 8

Então a matriz fica assim:

$\left[\begin{array}{ccc}3&5&7\\4&6&8\end{array}\right]$

b) aij= i²+j

a11 = 1² + 1 = 2

a12 = 1² + 2 = 3

a13 = 1² + 3 = 4

a21 = 2² + 1 = 5

a22 = 2² + 2 = 6

a23 = 2² + 3 = 7

Matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\5&6&7\end{array}\right]$

c) aij = 2i -j

a11 = 2*1 -1 = 1

a12 = 2*1 -2 = 0

a13 = 2*1 -3 = -1

a21 = 2*2 - 1 = 3

a22 = 2*2 - 2 = 2

a23 = 2*2 - 3 = 1

Matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\3&2&1\end{array}\right]$

d) aij = j - 2i

a11 = 1 - 2*1 = -1

a12 = 2 - 2*1 = 0

a13 = 3 - 2*1 = 1

a21 = 1 - 2*2 = -3

a22 = 2 - 2*2 = -2

a23 = 3 - 2*2 = -1

Matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}-1&0&1\\-3&-2&-1\end{array}\right]$

8)Agora  a matriz é 3x2, ou seja, 3 linhas e 2 colunas

a) bij = i*j

b11 = 1*1 = 1

b12 = 1*2 = 2

b21 = 2*1 = 2

b22 = 2*2 = 4

b31 = 3*1 = 3

b32 = 3*2 = 6

Matriz:

$\left[\begin{array}{cc}1&2\\2&4\\3&6\end{array}\right]$

b)

bij = (i+j)²

b11 = (1+1)² = 4

b12 = (1+2)² = 9

b21 = (2+1)² = 9

b22 = (2+2)² = 16

b31 = (3+1)² = 16

b32 = (3+2)² = 25

Matriz:

$\left[\begin{array}{cc}4&9\\9&16\\16&25\end{array}\right]$

Explicação passo-a-passo: