Question

No ano de 2009 a comunidade
científica comemora o ano mundial da
astronomia, sabe-se que uma unidade de
medida muito utilizada nesta ciência é o
ano-luz, distância em que a luz percorre
durante um ano no vácuo. Sabendo que a
luz se propaga a 3.10 elevado a 8
m/s, determine em
km à distância de 0,5 ano-luz. ​

Answer 1

Como 1 segundo-luz = $3\cdot 10^8 m/s$ meio ano luz será $4,73 \cdot10^{15}$.

Para descobrir isto, precisamos encontrar quantos quilometros a luz percorre por minuto, hora, dia e, por fim, metade de 1 ano.

Em 1 segundo, a luz percorre $3\cdot 10^8 m$

Sabemos que em 1 minuto = 60 segundos.

Em 1 minuto, a luz percorre $60\cdot3\cdot 10^8 m$

Sabemos também que uma hora tem 60 minutos

Em 1 hora, a luz percorre $3600\cdot3\cdot 10^8 m$

Faltam agora encontrar a distancia percorrida em um dia e, por fim, em meio ano.

1 dia tem 24 horas, portanto a luz percorre

$24\cdot3600\cdot3\cdot 10^8 m=86400\cdot3\cdot10^8 m$

Um ano tem 365,25 dias.

A metade de um ano tem 182,625 dias.

Portanto meio ano luz mede $182,625 \cdot86400\cdot3\cdot10^8 m=47336400\cdot10^8 m$

Basta agora trabalhar com a notação cientifica e encontramos que meio ano luz mede $4,73364 \cdot10^{15}$. o que é aproximadamente $4,73 \cdot10^{15}$.