Question

Determine o valor de X, tal que (x+1)², (√x+15)², (x+3) estejam nessa ordem uma p.a

Answer 1

Resposta:

x'=2 e x"= -1 (soluções )

Explicação passo-a-passo:

a1= (x+1)²

a2=(√x+15)²

a3=(x+3)

Condição de existem de uma PA :

a2-a1=a3-a2

Substituindo :

(x+1)²-(√x+15)²=(x+3)-(√x+15)²

x²+2x+1-(x+15)= x+3 -( x+15)

x²+2x+1-x-15=x+3-x-15

x²+2x-x+1-15=x-x+3-15

x²+x-14=0-12

x²+x-14+12=0

x²-x-2=0 (resolvendo essa equação )

a=1

b=-1

c=-2

∆=b²-4.a.c

∆=(-1)²-4.(1).(-2)

∆=1+8

∆=9

x'=[-(-1)+√9]/2.(1)

x'=[1+3]/2

x'=4/2

x'=2 <<= primeira raiz

x"=[-(-1)-√9]/2.(1)

x"=[1-3]/2

x"=-2/2

x"=-1 <<= segunda raíz

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é produtos notáveis e progressão aritmética.

1) (x + 1)²

(x + 1)(x + 1)

x² + 2x + 1

2)(√x + 15)²

x + 30√x + 225

3) (x + 3)

x + 3

a2 - a1 = a3 - a2

(x + 30√x + 225) - (x² + 2x + 1) = (x+3) - (x + 30√x + 225)

x² - x + 30√x +224 = 30√x - 222

x² - x +224= -222

x² - x + 446 = 0

x = (x +-√1 - 1784)/2

√-1783 ⇒ não existe x real que possa ser raiz desta equação.

Ordem da PA =  (x + 3); (√x + 15)²; (x+ 1)²

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Sucesso nos estudos!!!