Question

10) Um projetil de fuzil AR 15 de 20 g de massa atinge horizontalmente uma parede de
uma parede de concreto com velocidade de 3 600 km/h,
nela penetrando 50 cm ate parar. Determine em Newtons, a intensidade media da força resistente que a parede opõe à penetração do
projetil.​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

"Principio fundamental da dinâmica"

• A intensidade média da força resistente terá o mesmo módulo da força resultante.

                                 $\boxed{\vec F=m.\vec\alpha }$  ⇔  $\boxed{V^2=V_0+2\alpha.S }$

Em que:

|Fm|=módulo da força ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

|α|= módulo da aceleração ⇒ [m/s²]

V=velocidade final ⇒ [m/s]

Vo=velocidade inicial ⇒ [m/s]

S=espaço percorrido (penetração) ⇒ [m]

Dados:

m=20g ⇒ = 0,02 kg

V=0 ⇒ (no instante que ela para)

Vo=3600 km/h = 1.000 m/s

S=50 cm ⇒ 0,5 m

|Fm|=F=?

A intensidade média da força resistente que a parede opõe á penetração:

Temos,

                                 $|\vec Fm|=\vec F$

                                 $|\vec Fm|=m. |\vec \alpha|$

Equação de Torricelli,

                                 $V^2=V_0^2+2\alpha.S$

Isolando ⇒ (α), fica:

       

             (2)                $\alpha=\dfrac{V^2-V_0^2}{2.S}$

Substitui-se (2) em (1), considerando o módulo da aceleração, teremos:

                                 $| \vec Fm|=m.| \vec\alpha|\\\\|\vec Fm|=m.\bigg(\dfrac{V_0^2}{2.S}\bigg)$

Substituindo os dados da questão:

                                 $| \vec Fm|=(0,02)*\bigg(\dfrac{(1.000)^2}{2*0,5}\bigg)\\\\| \vec Fm|=(0,02)*\bigg(\dfrac{1.000.000}{1}\bigg)\\\\|\vec Fm|=(0,02)*(1.000.000)\\\\\boxed{\boxed{| \vec Fm|=20.000N}}$

Sucesso nos seus estudos!!!{{{(>_<)}}}