Question

Alguns relógios antigos possuem, além da estrutura comum de ponteiros, um pêndulo simples. Esse instrumento consiste em uma massa presa a uma das extremidades de um fio inextensível e pode ser representado da seguinte forma.

A análise de um pêndulo simples permite calcular o período do movimento mostrado na imagem, ou seja, o tempo necessário para que o pêndulo realize uma oscilação completa. Para oscilações simples, como as descritas em um relógio, esse período pode ser determinado pela expressão:

Nessa expressão, K equivale a

, sendo m a massa do pêndulo, ℓo comprimento do fio e g a aceleração da gravidade, considerada equivalente a 10 m/s2.
Considerando π igual a 3, o período de um pêndulo que tem um fio com 0,4 m de comprimento é de

A
0,2 s.
B
1,2 s.
C
2,4 s.
D
12 s.
E
30 s.

Answer 1

Pela equação do periodo de um pendulo $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ encontramos T=1,2 segundos. Letra b).

Seja a equação para calcular o período pendulo simples $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

substituindo os valores (L=0,4m e g=10m/s) nesta equação, teremos

$T=2\times 3\sqrt{\frac{0,4}{10}}$

lembrando que podemos escrever a fração equivalente $\frac{0,4}{10}=\frac{4}{100}$

podemos então escrever o periodo como

$T=2\times 3\sqrt{\frac{4}{100}}$

Agora vemos que o resultado da raiz será 0,2

$T=2\times 3\times0,2$

portanto T= 1,2 segundos.