Alguns relógios antigos possuem, além da estrutura comum de ponteiros, um pêndulo simples. Esse instrumento consiste em uma massa presa a uma das extremidades de um fio inextensível e pode ser representado da seguinte forma.
A análise de um pêndulo simples permite calcular o período do movimento mostrado na imagem, ou seja, o tempo necessário para que o pêndulo realize uma oscilação completa. Para oscilações simples, como as descritas em um relógio, esse período pode ser determinado pela expressão:
Nessa expressão, K equivale a
, sendo m a massa do pêndulo, ℓo comprimento do fio e g a aceleração da gravidade, considerada equivalente a 10 m/s2.
Considerando π igual a 3, o período de um pêndulo que tem um fio com 0,4 m de comprimento é de
A
0,2 s.
B
1,2 s.
C
2,4 s.
D
12 s.
E
30 s.
Respostas
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2
Pela equação do periodo de um pendulo encontramos T=1,2 segundos. Letra b).
Seja a equação para calcular o período pendulo simples
substituindo os valores (L=0,4m e g=10m/s) nesta equação, teremos
lembrando que podemos escrever a fração equivalente
podemos então escrever o periodo como
Agora vemos que o resultado da raiz será 0,2
portanto T= 1,2 segundos.
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