Question

A imagem a seguir representa uma rampa de um brinquedo em um parque de diversões. Para que o brinquedo seja mais seguro para quem o utiliza, o ângulo entre a rampa e o chão é de 30°.

(Imagem)

Qual deverá ser a altura do brinquedo sabendo que o tamanho da rampa é de 10 m?

Answer 1

Temos que o ângulo θ é 30º (Enunciado).

Na trigonometria escolar, somos obrigados a decorar os valores de seno e cosseno dos ângulos 30º, 45º e 60º. Com esses valores em mente, podemos calcular o valor das tangentes desses ângulos.

Em qualquer página da internet você encontra a tabelinha com esses valores, mas é bom lembrar do verso:

"1,2,3

3,2,1

2 embaixo de todos

raíz em quem não for 1."

Verso em mente e tabela escrita no ínicio da lista de exercícios ou da prova (Sempre é usado), temos os valores que precisamos para a maioria das questões.

Nesse caso, temos o valor do lado BC (Hipotenusa) e queremos o lado AC (Cateto Oposto a θ).

$\frac{Cateto Oposto}{Hipotenusa} =Seno$

Precisamos então do Seno de 30º, o mais fácil de lembrar, porque vale 1/2 (0,5).

Agora é só montar a equação:

$\frac{x}{10} =\frac{1}{2} \\ 2x=10\\ x=5$

Resposta: A altura do brinquedo é 5m.