Question

A função E de Euler determina, para cada número natural n , a quantidade de números naturais menores do que n cujo máximo divisor comum com n é igual a 1. Por exemplo, E(6) = 2 pois os números menores do que 6 com tal propriedade são 1 e 5. Qual o valor máximo de E(n), para n de 20 a 25? (A) 19 (B) 20 (C) 22 (D) 24 (E) 25

#FUVEST

Answer 1

A alternativa correta será (C) 22.

A função de Euler detecta a quantidade de números que o máximo divisor comum (MDC) será 1 em relação ao número avaliado. Ao observar o intervalo de 20 a 25 podemos perceber que o único número primo que está contido nele é o 23.

Os números primos são divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos, logo apresentarão o valor máximo de E(n). Dessa forma para E(23) teremos:

E(23) = {22, 21, 20, 19 ....} = 22 números

Portanto a opção C estará correta.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

letra c

Explicação passo a passo:

porque dentre os números: 20, 21, 22, 23, 24 e 25, apenas o 23 é primo, ou seja, só é divisível por 1 e por ele mesmo, não se divide por 2, 3 , 4... 21, 22. E (23) =22