Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa. Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma? (A) 26 (B) 38 (C) 42 (D) 62 (E) 68
#FUVEST
Respostas
A alternativa correta será (D) 62.
Considerando as variáveis L, P e R para a quantidade de passagens vendidas pela agência de turismo para os destinos de Lisboa, Paris e Roma, respectivamente. Podemos montar um sistema de equações para resolver o problema:
L + P + R = 78 (equação 1)
P = 2(L + R) = 2L + 2R (equação 2)
R = 2+ (L/2) (equação 3)
Sendo assim, podemos desenvolver as equações:
L + P + R = 78 (vezes -2)
-2L -2P -2R = -156
2L - P + 2R = 0
----------------------
0 -3P + 0 = -156
P = 52 passagens
Agora, sabemos que foram vendidas 52 passagens para Paris, podemos descobrir as outras também, substituindo a equação 1 na 3, temos:
L + P + 2+ (L/2) = 78
L + 52 + 2+ (L/2) = 78
3L/2 = 24
L = 16 passagens
R = 2 + 16/2 = 10 passagens
Então, o total vendido para Paris e Roma será P + R = 62 passagens, a opção correta é a (D) 62.
Bons estudos!
O número de passagens vendidas para Paris e Roma é igual a 62, tornando correta a alternativa D).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação, temos:
- L + P + R resulta em 78 passagens. Assim, L + P + R = 78;
- O número de passagens P é o dobro das passagens vendidas para os outros dois locais. Assim, P = 2(L + R);
- O número de passagens R é igual a adição de 2 passagens à metade de L. Assim, R = L/2 + 2.
A partir das equações, temos:
- Substituindo o valor de R na segunda equação, temos que P = 2(L + L/2 + 2). Portanto, P = 2L + L + 4, ou P = 3L + 4;
- Substituindo o valor de P e R na primeira equação, temos que L + 3L + 4 + L/2 + 2 = 78;
- Multiplicando todos os termos por 2, obtemos que 2L + 6L + 8 + L + 4 = 156;
- Assim, 9L = 144, ou L = 16;
- Portanto, P = 3*16 + 4 = 48 + 4 = 52;
- Da mesma forma, R = 16/2 + 2 = 8 + 2 = 10.
Com isso, concluímos que o número de passagens vendidas para Paris e Roma é igual a 52 + 10 = 62, tornando correta a alternativa D).
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
#SPJ3
