Question

Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é a) menor que 7%. b) maior que 7%, mas menor que 10%. c) maior que 10%, mas menor que 13%. d) maior que 13%, mas menor que 16%. e) maior que 16%.

#FUVEST

Answer 1

A alternativa correta será b) maior que 7%, mas menor que 10%.

O problema da questão é de análise combinatória de arranjo, para descobrir a porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas precisamos dividir o arranjo do total de jogos possíveis entre times paulistas pelo arranjo dos jogos entre todos os times.

Lembrando que a ordem dos times não irá interferir no cálculo (AB ou BA) e o mesmo time não pode jogar contra si mesmo (AA ou BB), sendo assim teremos:

Ajogos = A20,2 = $\frac{20!}{(20-2)!}$ = 380

Apaulista = A6,2 = 6*5 = 30

%paulistas = Apaulista/Ajogos = 30/380 = 0,079 = 7,9% (opção b)

Estude mais sobre o assunto no link:

https://brainly.com.br/tarefa/24747672

Espero ter ajudado!