Question

O gráfico abaixo apresenta o tempo necessário que cada torneira, de maneira isolada, consegue encher um reservatório cilíndrico em uma fábrica a partir das 10 horas da manha, horário que se inicia o expediente.



Sendo assim, pode-se afirmar que ao acionar as três torneiras simultaneamente, também às 10 horas da manhã, o reservatório estará cheio por volta das

A
10h40min.

B
10h55min.

C
11h00min.

D
11h20min.

E
11h35min.

me ajudemmmmm

Answer 1

Olá, tudo bem?

• Quanto cada torneira enche em uma hora?

Perceba que:

• Torneira Vermelha:

Enche o tanque em 3 horas (10:00 às 13:00), portanto irá encher 1 terço do tanque em uma hora.

• Torneira Verde:

Enche o tanque em 4 horas (10:00 às 14:00), portanto irá encher 1 quarto do tanque em uma hora.

• Torneira Azul:

Enche o tanque em 6 horas (10:00 às 16:00), portanto irá encher 1 sexto do tanque em uma hora.

• Quanto do tanque as três torneiras encherão, juntas, em uma hora?

Basta somarmos cada valor:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \\ \\ \frac{4}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \\ \\ \frac{9}{12} = \frac{3}{4} = 0.75$

As torneiras enchem, juntas, em uma hora, 0,75 do volume do tanque.

• Quantas horas levarão para encher completamente o tanque?

Agora está tudo bem mais fácil, utilizaremos regra de três simples:

1 hora >>> 0,75 tanque

x horas >>> 1 tanque

$\frac{1}{x} = \frac{0.75}{1} \\ \\ 0.75 \times x = 1 \times 1 \\ 0.75x = 1 \\ x = 1 \div 0.75 \\ x = \frac{1}{0.75} = \frac{100}{75}$

Esse valor em fração é o valor em horas, sabendo que uma uma tem 60 minutos, façamos o valor em minutos:

$\frac{100}{75} \times 60 = \\ \\ \frac{100 \times 60}{75} = \\ \\ \frac{6000}{75} = 80$

As três torneiras levarão 80 minutos para encher completamente o tanque, logo, levarão 1 hora (60 minutos) e 20 minutos.

Como o processo começou as 10:00, terminará às D 11h20min. ✅

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos.