Considere todos os números de 4 algarismos distintos formados com os algarismos 2, 3, 4, 5 e 6. Se colocarmos esses números em ordem decrescente, a posição ocupada pelo número 4652 será a:
a) 49
b) 50
c) 59
d) 60
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Devemos colocar todos os números em ordem decrescente, para isto, devemos começar pelo maior algarismo que é 6, logo teremos
6 __ __ __, restando 4 algarismos que irão permutar entre si nas outras três posições, ou seja, P4 = 4! = 24
Escolhendo o 5 para a casa dos milhares, teremos
5 __ __ __, restando 4 algarismos que irão permutar entre si nas outras três posições, ou seja, P4 = 4! = 24
Escolhendo o 4 para a ordem dos milhares, somos obrigados escolher o 6 para a casa das centenas e 5 para a casa das dezenas, escolhemos o 3 para a casa das unidades. Assim teremos
24 + 24 + 1 = 49 números de 4 algarismos que antecedem o número 4652, portanto, este ocupa 50ª posição. Alternativa b)
A posição ocupada pelo número 4652 será a: 50 (letra B).
Ordem de grandeza
Um importante é a diferença entre número e algarismo:
- Número: quantidade referida. Exemplo: 10;
- Algarismo: símbolo numérico. O número 10 é composto pelos algarismos 1 e 0.
Primeiramente, devemos por os números em ordem decrescente, começando pelo maior algarismo.
6 __ __ __, restando 4 algarismos. Aplica-se permutação, ou seja, 4! = 4x3x2x1 =24.
Agora, tendo sido escolhido o 5, temos que:
5 __ __ __, novamente restando 4 algarismos. Aplicando permutação, ou seja, 4! = 4x3x2x1 =24.
Com isso, aplicando o algarismo 4 para a primeira posição, o 6 deverá ir para a segunda posição e o 5 para a terceira, restando assim, o 3 para última posição.
Portanto, a serão 24 + 24 + 1 = 49 números de 4 algarismos antes de 4652, ocupando assim, a 50ª posição.
Para mais sobre ordem de grandeza, acesse:
brainly.com.br/tarefa/28885345
