Question

dada a equação: πx² - (√3)x + 2= 0.
a soma dos inversos das raízes, é:​

Answer 1

RESPOSTA: $\frac{\sqrt{3} }{2}$

Veja bem:

a = π

b = -√3

c = 2

1)A questão pede a soma do inverso, ou seja:

$\frac{1}{x_{1} }+ \frac{1}{x_{2}}$

2)Desenvolvendo a soma de frações fica:

$\frac{x_{1} +x_{2} }{x_{1} x_{2} }$ (se não entender como chega aqui avisa que eu detalho melhor)

Sendo x₁ e x₂ as raízes.

3)Sabemos que: (soma e produto)

x₁ + x₂ = $\frac{-b}{a}$ = $\frac{\sqrt{3} }{\pi }$

x₁.x₂ = $\frac{c}{a}$ = $\frac{2}{\pi }$

4)Então:

$\frac{x_{1} +x_{2} }{x_{1} x_{2} }$  = $\frac{\sqrt{3} }{\pi }$/$\frac{2}{\pi }$ (é uma fração, a soma em cima e o produto embaixo)

5)Resolvendo temos:

$\frac{\sqrt{3} }{\pi }$ *$\frac{\pi }{2 }$ = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

Se tiver alguma dúvida em algum passo é so dizer o número e eu coloco mais passos