Question

Encontre o conjunto solução em IR das seguintes inequações: a) 5−x ≤ x +2. b) |3x +1| < 3.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

a) S = { x ∈ R / x ≥ 3/2 }

b) S = { x ∈ R / -4/3 < x < 2/3 }

Inequação é uma expressão matemática que possui a propriedade de expressar desigualdades.

Existe uma importante propriedade da desigualdade que aplicamos na resolução desse exercício: Multiplicar um número negativo em ambos os membros de uma inequação inverte o sentido da desigualdade.

Assim, quando multiplicamos uma inequação por – 1, inverte-se o sinal da desigualdade.

a) 5 − x ≤ x + 2

- x - x ≤  2 - 5

-2x ≤ - 3 (.-1)

2x ≥ 3

x ≥ 3/2

S = { x ∈ R / x ≥ 3/2 }

b) |3x + 1| < 3

- 3 < 3x + 1 < 3

3x + 1 > - 3     e      3x + 1 < 3

3x > - 3 - 1              3x < 3 - 1

3x > -4                   3x < 2

x > -4/3                  x < 2/3

S = { x ∈ R / -4/3 < x < 2/3 }