Question

Umaloja adota a seguinte promoção:
Nas compras acima de R$200,00, ganhe um desconto de 30% no valor que EXCEDER a R$200,00.
a) Duas amigas fazem compras no valor de R$150,00 e R$80,00, respectivamente. Que economia elas fariam se reunissem suas compras numa única conta?
b) Considere f a função que associa a cada valor de compras x ≥ 0 o valor f(x) efetivamente pago pelo cliente. Para x maior que 200, f(x) é da forma f(x) = ax + b. Calcule os valores de a e b.

Answer 1

Resposta:

a)9

b)a = 0,7 e b = 60

Explicação passo-a-passo:

150+80 = 230 ,30 + 200 ,logo 30 é o valor que excede 200

100% = 30

30% = X

X = 30x30/100 = 3x3 = 9

logo economizariam 9 reais

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Sendo x o valor da compra sem o desconto

Usando dados conhecidos para criar um sistema:

f(x) = 200a + b , mas sabemos que nesse caso f(x) = 200

f(x) = 300a + b ,100 é o excedente ,30% de 100 = 30,logo f(x) = 200+70 = 270

$\left \{ {{200a + b = 200} \atop {300a + b = 270}} \right.$

subtraindo as equações

300a + b = 270

-200a - b = -200

100a = 70

a = 0,7

Substituindo a na segunda equação

300x0,7 + b = 270 ----> 210 + b = 270 ----> b = 60