Question

Calcule os catetos de um triângulo retângulo onde a hipotenusa mede 10cm e um dos ângulos é 60..

Answer 1

x e y correspondem aos catetos :

Answer 2

Resposta:

Os catetos são  5$\sqrt{3}$ e 5.

Explicação passo-a-passo:

Temos algumas relações importantes:

• seno = cateto oposto / hipotenusa

Vamos chamar de x o cateto oposto. Temos:

sen60º = x / 10

x = sen60º * 10

60º é um ângulo notável. Os ângulos notáveis são 30º, 45º e 60º. São ângulos cujos valores de seno, cosseno e tangente temos que saber decorados. Vou deixar uma tabela para você decorar.

Pela tabela, vemos que sen60º = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

logo:

x = $\frac{\sqrt{3} }{2}$ * 10

x = 5$\sqrt{3}$

• cosseno = cateto adjacente / hipotenusa

Vamos chamar o cateto adjacente de y. Temos:

cos60º = y / 10

y = cos60º * 10

Pela tabela: cos60º = 1/2

y = 1/2 * 10

y = 10/2

y = 5