Question

Simplifique, ao máximo, a expressão:
para x diferente de + ou - 1 e x diferente de -2

Answer 1

Resposta:

$\frac{4x + 8}{ {x}^{2} + 3x + 2} + \frac{3x - 3}{ { x}^{2} - 1} = \\ \\ \frac{4(x + 2)}{ {x}^{2} + x + 2x + 2} + \frac{3(x - 1)}{ { x}^{2} - {1}^{2} } = \\ \\ \frac{4(x + 2)}{ x ( x + 1) + 2(x + 1)} + \frac{3(x - 1)}{ ( x - 1).(x +1)} = \\ \\ \frac{4(x + 2)}{ {x}^{2} + x + 2x + 2} + \frac{3(x - 1)}{ { x}^{2} - {1}^{2} } = \\ \\ \frac{4(x + 2)}{ (x + 2) ( x + 1) } + \frac{3}{ (x +1)} = \\ \\ \frac{4}{ ( x + 1) } + \frac{3}{ (x +1)} = \frac{4 + 3}{x + 1} \\ \\ = \frac{7}{x + 1}$