Question

Considere os n´umeros (0101001)2; (1101001)2; (0001101)2; (1010110)2, calcule a
soma desses n´umeros na base 10.

Answer 1

Resposta:

1. 41 (decimal)
2. 105 (decimal)
3. 13 (decimal)
4. 86 (decimal)

Explicação passo-a-passo:

Para transformar números binários em números na base 10 de uma forma rápido e eficiente, podemos considerar o seguinte:

                                $\begin{array}{ccccccccc}2^7&2^6&2^5&2^4&2^3&2^2&2^1&2^0\\128&64&32&16&8&4&2&1\end{array}$

Dessa forma, podemos ir atribuindo ao valor binário os valores das potências de 2, onde houver "1". No primeiro número teremos:

                                $\begin{array}{ccccccccc}2^7&2^6&2^5&2^4&2^3&2^2&2^1&2^0\\0&0&1&0&1&0&0&1\\0&0&32&0&8&0&0&1\end{array}$

Somando:

X = 32+8+1

X = 41 (decimal)

Da mesma forma podemos resolver os outros:

                               $\begin{array}{ccccccccc}2^7&2^6&2^5&2^4&2^3&2^2&2^1&2^0\\0&1&1&0&1&0&0&1\\0&64&32&0&8&0&0&1\end{array}$

Somando:

X = 64 + 32 + 8 + 1

X = 105 (decimal)

                            $\begin{array}{ccccccccc}2^7&2^6&2^5&2^4&2^3&2^2&2^1&2^0\\0&0&0&0&1&1&0&1\\0&0&0&0&8&4&0&1\end{array}$

Somando:

X = 8 + 4 + 1

X = 13 (decimal)

                          $\begin{array}{ccccccccc}2^7&2^6&2^5&2^4&2^3&2^2&2^1&2^0\\0&1&0&1&0&1&1&0\\0&64&0&16&0&4&2&0\end{array}$

Somando:

X = 64+ 16 + 4  + 2

X = 86 (decimal)