Question

Três partículas estão colocadas no vácuo, e eletrizadas com cargas qA=4uc qB=-12 uc e qC=6 uc. Sabendo que a distância de qA a qB é de 6 cm e a distância de qB a qC igual a 9 cm e que a constante eletrostática do vácuo k0= 9x10 elevado a 9 N.m2/c2 calcule o módulo da força atuante da carga B POR FAVOR ME AJUDEM

Answer 1

Dados

Qa = 4u C = 4.10⁻⁶ C

Qb = -12u C = -12.10⁻⁶ C

Qc = 6u C = 6.10⁻⁶ C

Com base no desenho esquemático da situação representada em anexo, concluímos que em relação a carga Qb, existem 2 forças de atração agindo sobre ela, entre Qa, Qb e Qb, Qc, pois possuem cargas opostas. Sendo assim, podemos calcular a força eletrostática de cada uma e, depois, fazer a soma das 2 para ter a força resultante. A lei de Coulumb, diz:

$Fe \: = \: \frac{k. |Q1|. |Q2| }{ {d}^{2} }$

Em que:

K = constante eletrostática

Q1 e Q2 = O valor das cargas

d = distância (em metros)

Calculando primeiro a força de atração entre Qa e Qb. temos:

$Fe1 \: = \: \frac{9. {10}^{9} . |4. {10}^{ - 6} |. | - 12. {10}^{ - 6} | }{ ({6. {10}^{ - 2}) }^{2} }$

$Fe1 \: = \: \frac{9. {10}^{9} . 4. {10}^{ - 6} . 12. {10}^{ - 6} }{ 36. {10}^{ - 4} }$

$Fe1 \: = \: \frac{432. {10}^{9 - 6 - 6} }{ 36. {10}^{ - 4} }$

$Fe1 \: = \: \frac{432. {10}^{ - 3} }{ 36. {10}^{ - 4} }$

$Fe1 \: = \: 12. {10}^{ - 3 - ( - 4)}$

$Fe1 \: = \: 12. {10}^{1}$

$Fe1 \: = \: 120 \: N$

Agora a força de atração entre Qb e Qc, temos:

$Fe2 \: = \: \frac{9. {10}^{9} . | - 12. {10}^{ - 6} |. |6. {10}^{ - 6} | }{ {(9 . {10}^{ - 2} )}^{2} }$

$Fe2 \: = \: \frac{9. {10}^{9} . 12. {10}^{ - 6} . 6. {10}^{ - 6} }{ 81. {10}^{ - 4} }$

$Fe2 \: = \: \frac{648. {10}^{9 - 6 - 6} }{ 81. {10}^{ - 4} }$

$Fe2 \: = \: \frac{648. {10}^{ - 3} }{ 81. {10}^{ - 4} }$

$Fe2 \: = \: 8. {10}^{ - 3 - ( - 4)}$

$Fe2 \: = \: 8. {10}^{1}$

$Fe2 \: = \: 80 \: N \:$

Agora, como a 2 figura em anexo, observamos que existe uma força para a esquerda de 120N e uma para a direita de 80N. Sendo assim, pelas definições de cálculos com vetores, a força resultante em Qb tem módulo de 40N.