Question

A máquina X executa certo serviço em 5h. Trabalhando junto com a máquina Y o mesmo serviço é executado em 3h. Quanto tempo é necessário para a máquina Y, trabalhando sozinha, executar esse serviço?
A)7h
B)7,3h
C)7h20min
D)7h30min
E)7h50min

Answer 1

A máquina "x" completa o serviço em 5 horas. Logo, a cada hora ela executa 1/5 do total.

A máquina "y" completa o serviço em "n" horas. Logo, a cada hora ela executa 1/n do total.

Juntas, as máquinas completam o serviço em 3h. Logo, a cada hora elas executam 1/3 do total.

Assim, para cada hora, temos:

1/5 + 1/n = 1/3

Multiplicando todos os termos por "n":

n/5 + 1 = n/3

n/3 - n/5 = 1

m.m.c de 3 e 5 = 15

(5n - 3n) / 15 = 1

5n - 3n = 15

2n = 15

n = 15/2

n = 7,5 horas

Logo, são necessários 30 minutos além das 7 horas para que a máquina "y" execute o serviço trabalhando sozinha

Answer 2

Resposta:

d

Explicação passo-a-passo:

a ---> tempo que a máquina Y faz o serviço sozinha.

5.a/(5+a) = 3

5a=15+3a

2a=15

a=15/2

a = 7,5h