Question

Obtenha o valor da constante real k na equação do segundo grau

3x2 + (2 - k)x + 2k - 1 = 0

para o qual a soma de suas raízes seja igual ao produto entre elas.

Answer 1

Resposta:

k = -1 >>>>

Explicação passo-a-passo:

3x² + ( 2 - k)x + ( 2k - 1 )  = 0

a = 3

b = + ( 2 - k)

c = + ( 2k - 1)

Soma  = -b/a  =  - ( 2 - k) / 3  

Produto  = c/a  =  + ( 2k - 1 )/3

-  ( 2 - k )/3  =   ( 2k  - 1)/3

( -2  + k )/3  =  ( 2k - 1 )/3

MULTIPLICA EM CRUZ

3 *  ( -2  + K)  =  3 ( 2K - 1)

-6 + 3K  = 6K - 3

Separa  termos de k  de termos sem k  .Troca sinal de quem muda de lado

+3K  - 6K = -3  + 6

sinais diferentes   diminui   sinal do maior

-3K  =  +3 ( VEZES  -1 )

3K  = -3

K =  -3/3 = -1 ***