Question

Calcule :

a) 4!/3! + 5!/7!

b) (15!)²/16! . 14!

Answer 1

Resposta:

Sabemos que, por exemplo, que 4! = 4.3.2.1, porém nesse exercício basta desenvolver o fatorial até que apareça o mesmo (fatorial) no numerador e denominador e assim será possível a simplificação (você poderá "cortar" o fatorial que aparecer no numerador e denominador).

a) Vou fazer por partes:

$\frac{4!}{3!} = \frac{4.3!}{3!} = 4$  

$\frac{5!}{7!} = \frac{5!}{7.6.5!} = \frac{1}{7.6} = \frac{1}{42}$

$4 + \frac{1}{42} = \frac{42.4 + 1}{42} = \frac{169}{42}$

b) $\frac{15! . 15!}{16! . 14!} = \frac{15! . 15. 14!!}{16. 15! . 14!} = \frac{15}{16}$