Question

lim 2x^4 + x - 1
------------------
x^3 + x^2+4

x--- infinito

Answer 1

Resposta:

Infinito

Explicação passo-a-passo:

Há duas formas de resolver esse problema:

1) Com conta:

Basta dividir todos os membros pelo x com maior grau do denominador, sendo x^3.

Após essa divisão temos:

(2x +1/x^2 -1/x^3) / (1 +1/x +4/x^3)

fazendo x tender ao infinito, o que estiver sendo dividido por ele vai ser zero, pois um numero dividido pelo infinito tende a zero.

Ficando 2x/1, como x tende ao infinito, esse limite tende ao infinito também

2) raciocinando

Como x^4 cresce muito mais que qualquer outro valor no numerador e x^3 cresce muito mais do que qualquer valor no denominador, basta analisar

x^4/x^3, tendo x tendendo ao infinito, que da infinito.