Question

Uma pirâmide regular tem por base um quadrado de lado 2cm. Sabe-se que as faces formam com a base ângulos de 45°. Então, a razão entre a área da base e a área lateral é igual a;
a)✓2 b)⅓ c)✓6 d)✓2/2 e)✓3/3
me ajudem por favor​
Preciso da resolução​

Answer 1

Resposta:

d

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Na figura, VH é a altura da pirâmide. H é o centro da base, portanto HM = 1cm Além disso, o ângulo ∠VMH mede 45°. Como ∠VHM mede 90°, concluímos que ∠MVH mede 180°-90°-45° = 45°. Assim, esse triângulo é isósceles e VH = MH = 1cm.

Podemos então calcular  VM usando o teorema de pitágoras:

VM² = VH² + MH² = 2

VM = √2

Assim, a área da face VAB é:

VM * AB / 2 = 2√2/2 = √2

Ou seja, cada face lateral tem área √2. Como são 4, a área lateral é 4√2

Além disso, a base ABCD tem área 2*2 = 4.

Logo:

(área base) / (área lateral) = 4 / (4√2) = 1/√2 = √2/2

Resposta: d) √2/2