Question

Calcule a soma dos 7 primeiros termos de uma PG onde a1 = 1 e a2 = 2.

Answer 1

Olá, boa tarde pessoinha.

I) Cálculo da razão dessa PG.

A razão de uma PG pode ser calculada através da divisão de um termo pelo seu antecessor imediato.

q = a2 / a1

q = a10 / a9

Qualquer um serve, contanto que seja o antecessor imediato.

• Cálculo da razão (q):

q = a2 / a1

q = 2 / 1

q = 2

Opa, sabemos que todos os termos dessas PG são multiplicados por 2.

II) Substituição dos dados na fórmula da Soma da PG.

Sn = a1 . (qⁿ - 1) / q - 1

S7 = 1 . (2^7 - 1) / 2 - 1

S7 = 1 . (128 - 1) / 1

S7 = 1 . 127

S7 = 127 → Essa é a soma dos 7 termos

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

127

Explicação passo-a-passo:

Dados da P.G.:

a1 = 1

q = 2/1 = 2

n = 7

a7 = ?

Soma dos Termos:

$s_n = a_1. \frac{ {q}^{n} - 1 }{q - 1} \\ s_7 = 1. \frac{ {2}^{7} - 1}{2 - 1} = \frac{128 - 1}{1} = \frac{127}{1} = 127$