Respostas
Resposta: 25, 45 e 30.
A) Veja a imagem.
Prolongue a reta transversal para que forme um triângulo. O angulo de 130º é alterno interno ao ângulo b, logo b= 130.
b+c = 180 pois formam um angulo raso, assim 130+c = 180 e
c = 180 - 130 = 50
O angulo de 75º é externo ao triangulo, pelo Teorema do Ângulo Externo, ele vale a soma dos ângulos internos não adjacentes (vulgo sem contar o angulo que está ao lado dele), sendo assim:
a+c = 75
a+50 = 75
a = 75 - 50 = 25.
B) Veja a imagem.
Usaremos a mesma ideia da outra e a mesma forma de solução. Prolongando as retas e formando um triângulo. O "a" rosa na imagem é alterno interno ao "a" azul, portanto eles têm a mesma medida.
Pelo Teorema do Ângulo Externo, temos que:
a+a= 90
2a = 90
a = 45.
C) Veja a imagem.
Da mesma forma que fizemos nos outros, temos que o "2α" rosa é alterno interno ao 2α azul. Sendo assim, pelo Teo. do Angulo Externo temos:
α + 120 = 2α + 90
α - 2α = 90 - 120
- α = - 30
α = 30.
Explicação passo-a-passo:
a)
o suplemento de 130° é 50°
prolongando as retas :
temos :
50° ângulos alternos e Internos.
o suplemento de 75° é 105°.
logo formamos um triângulo , logo ,
b) dividindo ao meio o ângulo de 90° obtemos dois ângulos de 45° . Logo alfa e 45° são ângulos alternos e Internos
c) não compreendi