Question

50. Reduza ao mesmo índice.
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Answer 1

Resposta:

Vou te dar a ideia pra algumas e você faz as restantes. Então, a ideia é utilizar propriedades de raízes.

a) Primeiro, encontre o mmc dos índices. No caso da letra a, mmc (8,10) = 40.

E dai multiplicamos o índice e o expoente do radicando pelo número que transforma o índice em 40.

$\sqrt[8]{2} = \sqrt[8]{2^1} = \sqrt[8.5]{2^{1.5} } = \sqrt[40]{2^{5} }$

$\sqrt[10]{5} = \sqrt[10]{5^1} = \sqrt[10.4]{5^{1.4} } = \sqrt[40]{5^{4} }$

c) Quando não há número no índice, temos uma raiz quadrada. O mmc (2,4) = 4. Logo:

$\sqrt[]{7} = \sqrt[2]{7^1} = \sqrt[2.2]{7^{1.2} } = \sqrt[4]{7^{2} }$

E como a segunda raíz já tem índice pronto, o exercício está resolvido.

Pras outras, é só seguir os modelos acima, o jeito de fazer é o mesmo.