Question

A magnitude de um terremoto é o valor obtido na escala
Richter a partir da amplitude máxima das vibrações do solo a 100 km do epicentro do terremoto. A expressão M1 – M2= Log (A1/A2), em que Log denota o logaritmo decimal, que relaciona as
magnitudes M1 e M2 de dois terremotos com as amplitudes A1 e A2 das ondas sísmicas geradas. Segundo essa expressão, qual a relação entre as amplitudes A1 e A2 das ondas geradas por
terremotos de magnitudes 9 e 6,3?​

Answer 1

Resposta:

$\frac{A_1}{A_2}=10^{2,7}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, a expressão principal é :

$M_1-M_2=\log(\frac{A_1}{A_2})$

Temos M1=9 , M2=6,3 logo:

$\log(\frac{A_1}{A_2})=9-6,3\\\log(\frac{A_1}{A_2})=2,7$, mas lembremos que :

$\log(a)=b \rightarrow a=10^b$, assim:

$\frac{A_1}{A_2}=10^{2,7}$,  a relação entre elas é justamente essa.

Answer 2

A relação entre as magnitudes dos terremotos é A1/A2 = 100*¹⁰√10⁷.

Relação entre as magnitudes

Os terremotos são fenômenos físicos em que as placas tectônicas da terra, ao se movimentarem, faz com que surjam abalos sísmicos.

Para encontrarmos a relação do terremoto das duas magnitudes informadas, temos que fazer uma expressão entre a divisão das magnitudes e igualar elas com o loga ritmitos da relação entre as duas amplitudes.

Criando essa relação, temos:

M1 - M2 = log(A1/A2)

Agora, vamos subsitituir os valores conhecidos. Temos:

log(A1/A2) = 9 - 6,3

log(A1/A2) = 2,7

Aplicando a propriedade dos logaritmos, temos:

A1/A2 = 10^(2,7)

A1/A2 = 10^(27/10)

A1/A2 = ¹⁰√10²⁷

A1/A2 = ¹⁰√10¹⁰*10¹⁰*10⁷

A1/A2 = 10*10*¹⁰√10⁷

A1/A2 = 100*¹⁰√10⁷

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