Question

Todas as faces de um cubo sólido de aresta 9 cm foram pintadas de verde. Em seguida, por meio de cortes paralelosa cada uma das faces, esse cubo foi dividido em cubos menores, todos com aresta 3 cm. Com relação a essescubos, considere as seguintes afirmativas:1. Seis desses cubos menores terão exatamente uma face pintada de verde.2. Vinte e quatro desses cubos menores terão exatamente duas faces pintadas de verde.3. Oito desses cubos menores terão exatamente três faces pintadas de verde.4. Um desses cubos menores não terá nenhuma das faces pintada de verde.Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.b) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Letra c) as afirmativas 1, 3 e 4 são verdaeiras.

Ao se pintar o cubo e fazer os cortes pedidos, teremos algo parecido como um cubo mágico (ver figura).

Assim veremos que o cubo com nenhuma face pintada será o cubo que é "miolo" do cubo mágico.

Os cubos com 1 única face pintada são os cubos que são o centro de cada face que totalizam 6

Os cubos que tem apenas duas faces pintadas são os das laterais, totalizando 12

Os cubos com apenas 3 faces pintadas são os dos cantos que totalizam 8.

Portanto:

A afirmativa 1 é verdadeira

A afirmativa 2 é falsa

A afirmativa 3 é verdadeira

A afirmativa 4 é verdadeira