Question

*20 pontos*
Qual a alternativa correta?

Answer 1

Resposta:

Item b)

Explicação passo-a-passo:

90º<x<180º implica dizer que x está no segundo quadrante, portanto

senx > 0 e cosx < 0.

Basta usar a Relação Fundamental da Trigonometria

$cos^{2}x+sen^{2}x=1\\ \\cos^{2}x+(\dfrac{1}{4})^{2}=1\\\\cos^{2}x+\dfrac{1}{16}=1\\\\cos^{2}x=1-\dfrac{1}{16}\\\\cos^{2}x=\dfrac{16-1}{16}\\\\cos^{2}x=\dfrac{15}{16}\\\\cosx=-\sqrt{\dfrac{15}{16}}$

Deveria ser mais ou menos a raiz, mas como 90º<x<180º o cosx será negativo

$cosx=-\dfrac{\sqrt{15}}{4}$