Question

Qual das seguintes retas passa pelo centro da circunferência x^2 + y^ 2 + 4y − 3 = 0 ?a) x + 2y = 4.b) 5x – y = 2.c) x + y = 0.d) x – 5y = –2.e) 2x + y = 7.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A opção correta será b) 5x – y = 2.

Para saber o centro da circunferência vamos desenvolver a equação que a descreve:

x^2 + y^ 2 + 4y − 3 = 0

x^2 + y^ 2 + 4y +4 − 3 = +4

x^2 + (y + 2)^2 = 7

Logo, a circunferência está deslocada em duas unidades negativas no eixo y, e o seu centro estará em (x, y) = (0, -2). Aplicando o valor de x = 0 nas equações do enunciado, a correta retornará o valor de -2.

x + 2y = 4 → y = 2 (incorreta)

5x – y = 2 → y = -2 (correta)

x + y = 0 → y = 0 (incorreta)

x – 5y = –2 → y = 2/5 (incorreta)

2x + y = 7  → y = 7 (incorreta)

Espero ter ajudado!