Você sabia que os asteroides são uma ameaça à vida na Terra?
Calcule uma estimativa de velocidade de colisão desse objeto, considerando as seguintes aproximações:
- Vácuo (a maior parte do trajeto é no vácuo).
- Sem interferência gravitacional de demais corpos (o asteroide poderia estar iniciando o movimento longe da lua, com ângulo oposto).
- a = g = aceleração da gravidade = 0.166 m/s2 (aceleração média do percurso).
- Distância inicial = distância da lua à Terra.
- Distância final = raio da Terra.
Com essas condições, qual é a velocidade final mínima perpendicular à superfície da Terra, de um asteroide que colide com o planeta?
Escreva sua resposta no campo abaixo:
Respostas
Resposta:
Pela equação de Torricelli:
V²= V²₀ + 2a(X-X₀)
V²= 0² + 2 X 0,166 X ( 384 403 000- 6 371 000)
V = 11 202 m/s
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Este é um caso típico da cinemática, um MRUV de queda livre. Podemos, então, escolher o referencial em qualquer lugar. Todavia, como o movimento é em direção ao centro da Terra, ele tem de apontar para o centro da Terra, ou sair de lá.
Foi escolhido o referencial apontando para o centro da Terra, para que os sinais sejam positivos (velocidade final e aceleração). O referencial também será colocado no centro da Terra, pois o exercício solicita a velocidade final mínima perpendicular à superfície da Terra, assim teremos como distância total para este movimento a distância entre a Terra e a Lua (entre centros) menos o raio da Terra.
A distância percorrida é:
d = 3,844 · 108m - 6,371 · 106m = distância entre os centros da Terra e da Lua menos o raio da Terra (já que o exercício solicita como distância final o raio da Terra, ou seja, sua superfície)
O tempo importa nesta pergunta? Não! Logo, usaremos uma equação que não trabalhe com o tempo:
V2 = Vo2 + 2a · d
A velocidade inicial é nula porque busca-se a velocidade mínima, uma estimativa:
Então, estima-se que a velocidade de impacto será aproximadamente 11223 m/s.
Explicação passo a passo: