Question

3) Um próton é colocado em um campo elétrico uniforme de 2,75 x 10³ N/C. Calcule

a) Modulo da força elétrica pelo próton

b) A aceleração do próton.

c) A velocidade escalar do próton após 1,0 μs no campo, supondo que ele parta do

repouso.

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Answer 1

• O que é um Campo Életrico Uniforme (C.E.U.)?

O campo elétrico é uma região do espaço com determinadas propriedades, existindo por conta de uma carga geradora.

Como ele é uniforme, ele é igual (em módulo, direção e sentido) em toda a região considerada.

• Quando uma carga elétrica é colocada em um campo elétrico, surge uma força elétrica.

De forma simplória, a força é um resultado da interação da carga com o campo.

Resolução

• a) Módulo da força elétrica pelo próton.

Matematicamente, o módulo da força elétrica pode ser obtida por meio de:

$\boxed{|Fel| = |q|.E}$

onde:

|q|: magnitude da carga

E: campo elétrico

==> Dados do exercício:

$E = 2{,}75.10^{3}\: N/C$

==> Qual o valor de q?

Como trata-se de um próton, possui o valor da menor quantidade de carga encontrada na natureza.

Sendo positiva, por definição.

$q = 1{,}6.10^{-19}\:C$

==> Empregando a equação da força elétrica:

$|Fel| = |q|.E$

$|Fel| = 1{,}6.10^{-19}.2{,}75.10^{3}$

$\boxed{\boxed{|Fel| = 4{,}4.10^{-16}\:N}}$

• b) Aceleração do próton.

A segunda Lei de Newton é resumida pela seguinte equação:

$\boxed{F_r = m.a}$

onde:

$F_r$: força resultante

m: massa do corpo analisado

==> Dados do exercício:

A força resultante é a força elétrica, a qual já encontramos, pois ela é a única força que atua no corpo.

$F_r = Fel = 4{,}4.10^{-16}\:N$

Como trata-se de um próton, podemos usar a massa:

$m = 1{,}67.10^{-27}\:kg$

==> Empregando a equação da força resultante:

$F_r = m.a$

$a = \frac{Fel}{m}$

$a = \frac{4{,}4.10^{-16}}{1{,}67.10^{-27}}$

$a = 2{,}63.10^{-16}.10^{27}$

$\boxed{\boxed{a = 2{,}63.10^{11}\:m/s^{2}}}$

• c) A velocidade do próton após 1,0 μs no campo, supondo que ele parta do repouso.

Como o campo é uniforme, a força gerada também será constante.

Podemos concluir que a aceleração também permanecerá constante.

Logo, temos um Movimento Uniformemente Variado (M.U.V.) e, por isso, podemos usar equações do M.U.V. para resolver esse item.

==> Dados do exercício:

vf = ? (queremos saber a velocidade final)

velocidade inicial: v0 = 0

tempo: t = 1,0 μs

==> Lembre-se:

O prefixo micro (μ) se refere a $10^{-6}$ entidades.

Logo, no Sistema Internacional de Unidades (SI):

$t = 1{,}0.10^{-6}\:s$

(fizemos essa conversão para que haja conformidade e que a velocidade também seja obtida no SI, isto é, em metros por segundo)

==> Equação horária da velocidade no M.U.V.:

É horária porque depende do tempo.

Da velocidade porque fornece a velocidade em função de determinado tempo.

Matematicamente:

$v = v0+a.t$

Os dados foram apresentados anteriormente.

==> Empregando a equação horária do M.U.V.:

$v = 0 + 2{,}63.10^{11}.1{,}0.10^{-6}$

$\boxed{\boxed{v = 2{,}63.10^{5}\:m/s}}$

• Respostas:

a) $|Fel| = 4{,}4.10^{-16}\:N$

b) $a = 2{,}63.10^{11}\:m/s^{2}$

c) $v = 2{,}63.10^{5}\:m/s$

Espero ter ajudado. :)

• Aprenda mais em:

==> Por que quantizamos a carga elétrica?

https://brainly.com.br/tarefa/25583858

==> Qual o objetivo da Física?

https://brainly.com.br/tarefa/14057074

==> Por que o Sistema Internacional de Unidades foi criado?

https://brainly.com.br/tarefa/13470911

==> M.U.V.:

https://brainly.com.br/tarefa/14608799