Question

Questão 4
(IFRR)
Joana precisa abrir o cofre de sua casa para poder pegar uma
quantia em dinheiro e depois fazer algumas compras em uma loja
de sapatos. A única pessoa que sabe a senha do cofre é sua irmã
Marcela. Marcela é professora de matemática e gosta de desafiar
as pessoas com problemas matemáticos. Ela diz a Joana que a
senha do cofre é a soma de todos os divisores positivos da
resposta do seguinte problema: Somando a quarta parte de um
número à quinta parte desse mesmo número, obtemos 162. Qual é
esse número? Dessa forma, a senha correta que Joana deverá
encontrar para abrir o cofre é:
@0.
1170
© 360
1180
1260.

Answer 1

Alternativa B: a senha do cofre é 1170.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Nesse caso, a partir do desafio da irmã de Joana, podemos formar a seguinte equação:

$\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{5}=162 \\ \\ \\ \dfrac{9}{20}x=162 \\ \\ \\ x=360$

Sabendo que o número em questão é 360, podemos concluir que seus divisores são: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180 e 360.

Portanto, a senha do cofre, equivalente a soma desses números, será: 1170.