Question

Resolva as seguintes equações do 2º grau, identifique os coeficientes de determine as raizes, se existir.

A) x²- 5x + 6= 0
B) x²- 8x + 12= 0
C) x²- 2x - 8= 0
D) x²- 5x + 8 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

equações do 2º grau, identifique os coeficientes de determine as raizes, se existir.

A)

x²- 5x + 6= 0

a = 1; b = - 5; c = 6

/\ = b^2 - 4ac

/\ = (-5)^2 - 4.1.6

/\ = 25 - 24

/\ = 1

x = [- b +/- \/ /\] /2a

x = [- (-5) +/- V1]/ 2.1

x = [5 +/- 1]/2

x' = (5+1)/2 = 6/2 = 3

x" = (5-1)/2 = 4/2 = 2

R.: {2; 3}

Coeficientes:

a = 1; b = - 5; c = 6

_______________________

B)

x²- 8x + 12= 0

a= 1; b = - 8; c = 12

/\ = b^2 - 4ac

/\ = (-8)^2 - 4.1.12

/\ = 64 - 48

/\ = 16

x = [- b +/- \/ /\] / 2a

x = [- (-8) +/- V16]/2.1

x = [8 +/- 4]/2

x' = [8+4]/2 = 12/2 = 6

x" = [8 - 4]/2 = 4/2 = 2

R.: {6; 2}

Coeficientes:

a= 1; b = - 8; c = 12

_________________

C) x²- 2x - 8= 0

a = 1; b = - 2; c = - 8

/\ = b^2 - 4ac

/\ = (-2)^2 - 4.1.(-8)

/\ = 4 + 32

/\ = 36

x = [- b +/- \/ /\]/ 2a

x= [- (-2) +/- \/36]/2.1

x = [2 +/- 6]/2

x ' = [2+6]/2 = 8/2 = 4

x" = [2 - 6]/2 = - 4/2 = - 2

R.: {4; -2}

Coeficientes:

a = 1; b = - 2; c = - 8

_____________________

D) x²- 5x + 8 = 0

a = 1; b = - 5; c = 8

/\ = b^2 - 4ac

/\ = (-5)^2 - 4.1.8

/\ = 25 - 32

/\ = - 7

R.:

Coeficientes:

a = 1; b = - 5; c = 8

Não há raizes para os Reais, /\ < 0