Question

Na figura ao lado está representado um quadrado subdividido em nove quadrados iguais. Ao traçar as linhas da subdivisão, ficaram formados outros quadrados e retângulos. Sabendo que cada lado do maior quadrado mede três metros, considere as seguintes afirmativas a respeito dessa figura. 1. Há um total de 14 quadrados, de vários tamanhos. 2. Há exatamente 6 retângulos de área igual a 3 m2. 3. Há exatamente 4 retângulos de perímetro igual a 10 m. 4. Há exatamente 6 quadrados de área igual a 4 m2. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Resposta: D

1. (V) Há um total de 14 quadrados, de vários tamanhos.

Temos:

1 quadrado de lado 3

9 quadrados de lado 1

4 quadrados de lado 2

2. (V) Há exatamente 6 retângulos de área igual a 3 m².

Para ele ter área 3, temos que ter largura 3 e comprimento 1 ou o contrário, sendo assim cada "tira" de 3 quadrados de lado 1 é um triângulo de área 3 e temos três horizontais e três verticais dela, logo 6 retângulos.

3. (V) Há exatamente 4 retângulos de perímetro igual a 10 m.

Para encontrarmos um retângulo de perímetro 10, temos que ter seus lados valendo 2 e 3, temos 2 retângulos horizontais e 2 verticais com essa configuração

4. (F) Há exatamente 6 quadrados de área igual a 4 m².

Como falado no item 1, temos apenas 4 quadrados de lado 2 (estes possuem área 4).

Answer 2

Alternativa D: Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

Esta questão está relacionada com o quadrado. O quadrado é uma figura geométrica com quatro lados, onde todos seus lados possuem a mesma medida. Além disso, possui dois pares de lados paralelos e quatro ângulos internos de 90º.

Com isso em mente, vamos analisar as afirmações:

1. Existe um total de 14 quadrados, sendo nove. de lado 1, quatro de lado 2 e um de lado 3. Verdadeiro.

2. Existem seis retângulos com dimensões de 1 lado por 3 lados, ou seja, área de 3 m². Verdadeiro.

3. Temos quatro retângulos com medidas de 2 por 3 lados, ou seja, perímetro igual a 10 m. Verdadeiro.

4. Existe apenas quatro quadrados com área de 4 m². Falso.