Question

Na figura ao lado está representado um cubo de madeira cujas arestas medem um metro cada. Próximo de cada um dos vértices do cubo será feito um corte, de modo a se retirar uma pequena pirâmide, cujas arestas medem menos que meio metro. Por exemplo, um desses cortes será feito nas linhas tracejadas. As afirmativas seguintes se referem ao novo sólido que será obtido com a retirada de todas essas pirâmides. 1. O novo sólido terá exatamente 24 vértices. 2. O novo sólido terá exatamente 6 faces, todas hexagonais. 3. O número de arestas do novo sólido será exatamente 36. 4. O número de faces triangulares do novo sólido será exatamente 4. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1. 2 e 3 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

V+f=a+2

V+14=36+2

V=24

1)v

2) F

3)v

4)F

Answer 2

A opção correta será a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

As arestas são as linhas que delimitam os lados das figuras geométricas, o cubo possui 12 arestas. Os vértices são os pontos de encontro entre as arestas, o cubo possui 8 vértices. E o número de faces do cubo é igual a 6.

Ao remover a pirâmide no lugar de 1 vértice, teremos 3 vértices e além disso, será adicionada uma nova face e mais 3 arestas a figura. Sendo assim, o novo sólido terá:

nºvértices = 8*3 = 24

n°faces = 8 + 6 = 14

n°arestas = 3*8 + 12 = 36

Espero ter ajudado!