Question

Determine a fração geométrica das dízimas periódicas 0,959595

Answer 1

Mano, você irá igualar essa dízima à x, fazendo isso, temos:

X = 0,959595...

Você multiplica por um valor que é uma potência de 10, tal que os valores decimais não mudem, por exemplo:

Multiplicando X por 10:

10 X = 9,595959...

Esse valor não nos satisfaz, já que começa com 59, não por 95.

Mas se multiplicarmos por 100:

100X = 95,9595...

Dá um valor que satisfaz nossa condição, e agora, você irá subtrair esse 100X por X:

$100x - x = 95.9595... - 0.9595...$

99X = 95

$x = \frac{95}{99}$