Question

determine x tal que 2x-3 2x+1 3x+1 sejam três números em P.A nesta ordem?​

Answer 1

Olá, boa tarde.

A PA possui uma "propriedade" que fala que o termo do meio é igual a média dos extremos.

Algebricamente:

b = a + c / 2

(2x - 3) → a

(2x + 1) → b

(3x + 1) → c

Substituindo:

2x + 1 = 2x - 3 + 3x + 1 / 2

2x + 1 = 5x - 2 / 2

(2x + 1).2 = 5x - 2

4x + 2 = 5x - 2

4x - 5x = -2 - 2

-x = -4 . (-1)

x = 4

Substituindo:

(2x - 3) → 2.4 - 3 = 8 - 3 = 5

(2x + 1) → 2.4 + 1 = 8 + 1 = 9

(3x + 1) → 3.4 + 1 = 12 + 1 = 13

PA (5,9,13......) ← resposta

Essa PA possui a razão igual a 4.

r = a2 - a1

r = 9 - 5

r = 4

r = a3 - a2

r = 13 - 9

r = 4

Está certíssimo, essa é a PA.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

x = 4

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre progressão aritmética.

2x-3 2x+1 3x+1

Determinar a razão da PA:

2x + 1 - 2x + 3 = 3x +1 -2x -1

Coloque todos os termos com x no lado esquerdo do sinal de igual e todos que não tenham x do lado direito:

2x - 2x - 3x + 2x= 1 - 1 -1 - 3

-x = -4   (multiplicando tudo por -1)

x = 4

Saiba mais sobre progressão aritmética, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/3482042

Sucesso nos estudos!!!