Question

considere a setença: se corro ou faço musculação, então fico cansado. uma sentença logicamenteequivalente a essa é

Answer 1

Resposta:

não corro e não faço musculação ou fico cansado.

se não fico cansado, então não corro e não faço musculação.

Explicação passo-a-passo:

Abaixo duas equivalências importantes:

Observação: são equivalentes porque ao construir a tabela  verdade encontra-se  a mesma valoração para as duas proposições.

O símbolo ⇔ significa equivalente

1) p → q ⇔ ~p v q

2) p → q ⇔ ~q → ~p

Usando a 1 fica:

não corro e não faço musculação ou fico cansado.

Usando a 2, chamada de contrapositiva, fica:

se não fico cansado, então não corro e não faço musculação.

Lembro que tem inclusa nessa questão a negação da proposição disjuntiva.

~(p ∨q) ⇔~p ∧~q